二次方程式の解き方を教えて下さい。(4-x)(3-1.5x)÷2=3×

質問

二次方程式の解き方を教えて下さい。(4-x)(3-1.5x)÷2=3×x×3÷2 xの値は6-2√7になるそうです。

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

(4-x)(3-1.5x)÷2=3×x×3÷2
両辺を２倍して、
(4-x)(3-1.5x)=3×x×3
さらに２倍して、
2(4-x)(3-1.5x)=3×x×3×2
(4-x)(6-3x)=3×x×3×2
3(4-x)(2-x)=3×x×3×2
両辺を３で割って、
(4-x)(2-x)=6x
展開して、
x^2-6x+8=6x
両辺から6xを引いて、
x^2-6x+8-6x=6x-6x
x^2-12x+8=0
解の公式を用いて、
x={12±√(144-32)}/2
=(12±√112)/2
={12±√(4×4×7)}/2
=(12±4√7)/2
=6±2√7

お礼

ありがとうございました。大変助かりました。