Ｘの２次方程式

質問

xの2次方程式　x²+(a-2)x-3(a+1)=0 …(1)が重解を持つとき、
実数の定数aの値を次の方法で求めよ。

(1)(1)の２つの解a,Bを求め、a=Bとしてaの値を求める

(2)D=0としてaの値を求める

という問題です。
どう解けばいいかさっぱりわかりません。
教えてください。

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

問題の意味、解ってますか？

解っていれば、定数と解に同じaを使わないんですけどね。

2つの解をα、βとしておきます。

(1)が解らないのはともかく、(2)が解らないっていうのは、どういうことなんでしょう？
Dは判別式のことです。教科書にそう載っていますよね？
教科書を見ながら解いてもいい問題なんですよね？　なぜ教科書を見ないのでしょうか？

(1)
α＋β＝-(a-2)
αβ＝-3(a+1)

α＝βより
2α＝-(a-2)
α^2＝-3(a+1)

α＝-(a-2)/2
(a-2)^2/4=-3(a+1)
a^2-4a+4=-12a-12
a^2+8a+16=0
(a+4)^2=0
a+4=0
a=-4

(2)
(a-2)^2+12(a+1)=0
a^2-4a+4+12a+12=0
a^2+8a+16=0
a=-4

回答No.3

tomokoich

(1)x^2+(a-2)x-3(a+1)=0
をそのまま解いてもいいです
{x+(a+1)}(x-3)=0
と因数分解できますので
２つの解はx=-a-1と3になります
これが等しいので
-a-1=3
a=-4

(2)判別式=0なので
D=(a-2)^2+4×3×(a+1)
=a^2-4a+4+12a+12
=a^2+8a+16
=(a+4)^2=0
a=-4

お礼

とても分かりやすい回答ありがとうございます！

回答No.1

under12

どこがさっぱり分からないの？　教科書レベルでしかありません。
重解という単語が分からないのか？　読めば分かりますよ。

寧ろ必要なのは、ネット切断して自分の頭で試行錯誤する事です。
ただ、問題の質もそんなにいいものとは思えませんが・・・。