「7*11*13=1001 というのを利用すれば、2009=2*100

質問

「7*11*13=1001 というのを利用すれば、2009=2*1001+7 となるので、7の倍数ということがわかる。」
というのを他の質問者のページで見たのですが、なぜこういうことが言えるのでしょうか。
証明していただけないでしょうか。

回答No.1

9der-qder · ベストアンサー

2009=2*1001+7
=2*(7*11*13)+7
だから7の倍数だと言う事でしょう。

要は、7の倍数に7を足しても7の倍数であることには変わらない。
2009を2002と7に分解できるのだから、2002が7の倍数であることを証明できればいい。
そこで、前提に1001が7*11*13で7の倍数なのだから、その2倍の2002は2*7*11*13で７の倍数である。
故に、7の倍数である2002に7を足した2009は7の倍数であると言える、と言う事でしょう。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

tomokoich

2009=2*7*11*13+7
=7(2*11*13+1)
だから７の倍数

お礼

ご回答ありがとうございました。