式の計算の利用

質問

問題：２つの続いた奇数の積に１を加えると、4の倍数になります。このことを証明しなさい。

分かんないのでお願いします。

回答No.4

wild_kit · ベストアンサー

２つの続いた奇数ということですから、ある偶数２ｍの前後（２ｍ－１、２ｍ＋１）と考えられます。
これらの積に１加えるということは、
（２ｍ－１）（２ｍ＋１）＋１　＝　４（ｍ＾２）－１＋１　＝４（ｍ＾２）
従って４の倍数となります。

お礼

回答ありがとうございます。
とても助かりました。

回答No.3

noname#176157

(2n+1)(2n-1)+1
=4n^2
でいいか。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

noname#176157

間違えた。見なかったことにして。

回答No.1

noname#176157

(2n+1)+(2n+3)
=4n+4
=4(n+1)