正負の数について

質問

正負の数について
塾で正負の数を習ったのですが、計算の時に（）を付けるのは何故ですか？
数の概念を身につけさせる為ですか？
例　（＋３）＋（－５）　
こういう場合記号を省いて　３－５という形のしても大丈夫なんでしょうか
習ったばかりなので良く分かりません

回答No.1

funoe · ベストアンサー

答え（計算結果）に違いはありませんが、計算の途中の考え方が微妙に違うんです。
で、その微妙な違いをちゃんと理解しようってのが、この単元の狙いです。

小学校までに、０以上の整数（0,1,2,3,,,,）は習いました。
小学校までに、足し算引き算も習いました。
計算をするときには、前から順に計算しましょうっていうルールも習いました。

例えば、
３＋２－４＋８－３＝６　なんて計算してましたよね。

このとき頭のなかでは、
３に２を足して５、５から４を引いて１、１に８を足して９、
９から３を引いて６、答えは６。
って計算しますね。
つまり足したり引いたりしてるのは「０以上の整数」でした。

中学校に入って習う「正負の数」では、「０未満の数の計算」を行ないます。
一言でいうと、マイナスの数を足したり引いたりするんです。（掛けたり割ったりもするけど）
このことを明確に意識するために、
（＋３）＋（＋２）＋（－４）－（－８）＋（－３）＝＋６
なんて表現するわけです。
頭の中では、
＋３に＋２を足して＋５、＋５に－４を足して＋１、＋１から－８を引いて＋９、
＋９に－３を足して＋６、答えは＋６。
小学校の時と違って、マイナスの数を足したりマイナスの数を引いたりすることを
いま、習っているわけです。

もう一つ、
途中の計算結果がマイナスになったりすることも中学校で習います。
小学校では計算結果が途中でマイナスになるような計算はしてなかったんです。

３－４＋２＝１　なんてのは、小学校では出題されてなかったでしょ。
３から４を引いて－１、－１に２を足して１、答えは１。ってのをいま習ってるんです。
(+3)+(-4)+(＋2)＝１　の場合は、
＋３に（－４）を足して－１、－１に＋２を足して１、答えは１。

答えは同じでも、考え方は違うということを意識するため、このような表現になってます。

ひっくるめてポイントは、
「プラスの数を引くのか」（小学校までと同じ考え）
「マイナスの数を足すのか」（中学校での新たな考え）
という考え方の違いです。
答えは同じになるからややこしいです。

補足

式を書く際はやはり（）を付けて書いた方が丁寧でいいんでしょうか？

回答No.2

OKXavier

>計算の時に（）を付けるのは何故ですか？

符号付きの数をわかりやすく表示するためです。

>例　（＋３）＋（－５）　
>こういう場合記号を省いて　３－５という形のしても大丈夫なんでしょうか

勉強が進めば、
（＋３）＋（－５）＝３－５
と書いても良いと学ぶはずです。