根号の中が負の時の計算機での正負判断は？

質問

コンピュータで数値計算（言語はFortranやC）をする時、次のような場合はどう扱われるのでしょうか。
例1.sqrt(-4)の解は±2iの二つあるが、コンピュータではどうなる？
例2.a>b>0の時、sqrt(b-a)の解の正負符号はどうなる。
最初の値の符号に合わせられると聞いたことがあるが、本当ですか。もしそうならsqrt(b-a)=+・・・　、sqrt(-a+b)=-・・・　となるのでしょうか。

回答No.3

kabaokaba · ベストアンサー

言語依存．
もっというと，同じ言語であっても
ライブラリ依存でしょう．

たとえば，Perlだと

use strict;
use warnings;
use Math::Complex;
print sqrt(-4);

これでしっかり，2i と答えがでてくるけど，
Math::Complexを使わないと当然エラー

補足

No1,No2の方へ、まとめてお礼申し上げます。
以下の例題で簡単なプログラムをFORTRANでつくり、実際に試した結果を報告します。csqrtは複素数の平方根をとる組み込み関数です。
a=-6.0, b=2.0
x=csqrt(a+b), y=csqrt(b+a) ,
xおよびyの結果はどちらも2iでした。
結論として私の使っている環境では、数学的な解である±2iのうち、
正の2iがアウトプットされるようです。応用として、負の解が必要な場合があるので今回の質問をしましたが、その点は自分で判断基準を
ソフトに入れる必要があるようです。

回答No.2

asuncion

No.1の者です。
計算不能と書いたのは、例えばC言語のsqrt関数に負数の引数を与えたときの話です。

複素数型の引数を許す関数（例えばcsqrt関数、実際にこういうのがあるかどうかはわかりません）を持つ処理系であれば、
-4の平方根として実部0、虚部±2iという結果を得ることができるでしょう。

回答No.1

asuncion

> 例1.sqrt(-4)の解は±2iの二つあるが、コンピュータではどうなる？

計算不能です。