正負の数について・・・

質問

－５、－４、－３、－２、－１、０、１、２、３、４、の中から異なる３つの数を選びそれらをa、ｂ、ｃとする。（a－ｂ）×ｃの計算のうち最大のものと最小のものを求めなさい！という問題なのですが、自分で計算したところ最大になるのはa=－４、ｂ＝４、ｃ＝－５で４０。最小になるのはa=４、ｂ＝－４、ｃ＝－５で－４０となったのですが他にあるでしょうか？また求め方なんですが最大を求める問題の場合、計算して大きくなるような数を代入して求めたのですが（原始的・・・）、なにか数学の知識を使ってカッコイイ解き方などありましたらアドバイスよろしくお願いします！！

回答No.1

noname#24477 · ベストアンサー

それでいいと思います。

(a-b)c と　(b-a)c　は正負が変わりますから
最大値と最小値はプラスマイナスが違うだけですね。

絶対値で大きな数を考えれば
(4-(-4))*(-5)　と　(4-(-5))*(-4)
とを比べることになります。