至急です！S(S^2+2)/(S^2+1)(S^2+3)の部分分数分解

質問

至急です！S(S^2+2)/(S^2+1)(S^2+3)の部分分数分解のやりかたおしえてください！

回答No.2

info22_

「S/2」で括れば分子は分母の和になっていますので暗算でも部分分数展開できますね。

S(S^2+2)/((S^2+1)(S^2+3))
=(S/2){1/(S^2+1) + 1/(S^2+3)}
=(1/2){S/(S^2+1) + S/(S^2+3)}

回答No.1

Anti-Giants

S(S^2+2)/(S^2+1)(S^2+3)=(aS+b)/(S^2+1)+(cS+d)/(S^2+3).

S^3,a+b=1.
S^2,b+d=0.
S,3a+b=2.
1,3b+d=0.

a=c=1/2.
b=d=0.