この積分はどのように解いたらいいのでしょうか。

質問

この積分はどのように解いたらいいのでしょうか。
詳しい解き方を教えてもらいたいです。

∫ x^2/(1+x^2)^2 dx
範囲はー∞から＋∞までです

よろしくおねがいします。

回答No.3

gotouikusa · ベストアンサー

f(x)が上半平面　x = i で2位の極を持つことを利用します。
ふつうに不定積分してから，求めることもできると思います。

お礼

画像までつけていただきありがとうございます。
学校では上のほうではやったことがないので通常のやりかたで解こうと思います。

詳しい説明ありがとうございました！

回答No.2

osorosiaaaaa194

x=tanΘとおくとできるお

積分区間は-π/2からπ/2

お礼

tanθにおいて計算してみます！
アドバイス助かります！

回答No.1

kabaokaba

普通に原始関数を求めて極限をとればいい
答えは「π/2」のように思う

お礼

その答えになるとすごくありがたい結果がでます。途中式がわからないので、まだまだ解けません。