積分の問題です

質問

∮(1/log)dxの積分です。
範囲は1～xです。
誰かお願いしますm(_ _)m

回答No.1

alice_44

積分範囲が 1～x なら、閉路積分じゃないでしょう？
∮ ではなく、∫ でないと。

y = log x で置換すると、
∫[1～x] (1/log x) dx =∫[0～log x] (1/y) (exp y)dy。
初等関数では表示できませんね。
指数積分を使って、= Ei(log x) - Ei(0) です。
参考: http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E7%A9%8D%E5%88%86