積分が分りません。

質問

積分が分りません。
∫[0,a^2] 3z^2/((u+z^2)^(5/2))du -∫[0,a^2] 1/((u+z^2)^(3/2))du
はどのようにして積分すればいいんでしょうか？
すべての道筋をお願いします。
∫[0,a^2] 3z^2/((u+z^2)^(5/2))duだけでいいです。

お願いします。

回答No.1

naniwacchi

こんにちわ。

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さて、本題ですが、本質的には
∫1/(u+ z^2)^(5/2) du
∫1/(u+ z^2)^(3/2) du

の 0≦ u≦ a^2における積分が計算できればいいんですよね？
ということであれば、u+ z^2＝ tとでも置き換えればいいと思うのですが・・・
高校数学のレベルで計算できると思いますよ。