内積の２乗

質問

内積の２乗

@a・@b)^2=@a^2・@b^2でない理由を教えてください

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。
文字化け？しているように見えますが、

（ａ・ｂ）^2　＝　（ａ・ａ）（ｂ・ｂ）
ということでよろしいでしょうか？

成り立たないことを示すには、一例を挙げればＯＫです。
ａ＝（１，０）　ｂ＝（０，２）　と置けば、

ａ・ｂ　＝　１×０　＋　０×２　＝　０
なので
（ａ・ｂ）^2　＝　０

ａ・ａ　＝　１×１　＋　０×０　＝　１
ｂ・ｂ　＝　０×０　＋　２×２　＝　４
なので
（ａ・ａ）（ｂ・ｂ）　＝　１×４　＝　４