ベクトルの内積。

質問

｜２→a＋３→b｜^2
＝（２→a＋３→b)・（２→a＋３→b)

となるのはなぜですか？
ただの二乗の式が内積に変わることが理解できないのですが・・
どうぞよろしくお願いします。

回答No.2

R_Earl · ベストアンサー

２→a＋３→b = →cとおくと、

｜２→a＋３→b｜^2
＝（２→a＋３→b)・（２→a＋３→b)
↓
|→c|^2 = (→c)・(→c)

となるのでこれを証明します。
まずは(→c)・(→c)を考えてみます。

(→c)・(→c)
= |→c||→c|cosθ
= (|→c|^2)cosθ

さて、cベクトルとcベクトルがなす角度は0°ですので、
上の式のθは0になるのでcosθ = 1です。
よって

(→c)・(→c) = (|→c|^2)cosθ
↓
(→c)・(→c) = |→c|^2

となります。

お礼

詳しく解説していただき有難うございます＾＾
証明の方、拝見させていただきました。
とても理解できました。
有難うございました！！

回答No.1

BLUEPIXY

ベクトルの自分自身との内積は、自分の大きさの２乗ですよね。

お礼

なるほど！！
ずっばっと分かりました！
回答有難うございます＾＾