x?-(y?+3y)x-y?+1を因数分解せよ。という問題です。よろし

質問

x?-(y?+3y)x-y?+1を因数分解せよ。という問題です。よろしくおねがいします。

回答No.1

aquatarku5 · ベストアンサー

yの降べきの順に整理します。

-(x+1)y^2-3xy+(x^3+1)
=-{(x+1)y^2+3xy-(x+1)(x^2-x+1)}

x+1　　-(x^2-x+1)
1　　　(x+1)
と分解すると、たすきがけの和
=-(x^2-x+1)+(x+1)^2=3x=yの１次の項の係数

∴
与式
=-{(x+1)y-(x^2-x+1)}{y+(x+1)}
={x^2-(y+1)x-(y-1)}(x+y+1)
=(x^2-xy-x-y+1)(x+y+1)

お礼

丁寧な回答ありがとうございました。
とてもわかりやすかったです。またよろしくおねがいします。