高校の因数分解 x^2-4x-y^2-6y-5

質問

高校の因数分解で分からないところがあり困っています。

x^2-4x-y^2-6y-5
を因数分解せよというものですが、答えは
(x+y+1)(x-y-5)
と書いてあり、確かに正しいのですが、この答えに至るまでの過程が分かりません。

どのようにすればいいのでしょうか

過程を分かりやすく書いてくれるとうれしいです。

回答No.2

edomin7777 · ベストアンサー

x^2-4x-y^2-6y-5
=x^2-4x-(y^2+6y+5)
=x^2-4x-(y+1)(y+5)
=x^2+{(y+1)-(y+5)}x-(y+1)(y+5)
={x+(y+1)}{x-(y+5)}
=(x+y+1)(x-y-5)

お礼

-4xを{(y+1)-(y+5)}xに置き換えて公式に当てはめるということですね。

ありがとうございました。

回答No.1

yukaru

暗算レベルの問題です

x^2-4x-y^2-6y-5

xyの係数が0
x^2とy^2の係数が１と－１なので
（x+y）（x-y）になりそう

xの係数がー4、yの係数が-6そして-5
から1＊5が関連するだろう

なので(x+y+1)(x-y-5)

お礼

これが暗算・・ですか。

ちょっと僕にはレベルの高い解き方ですね
僕はいったんAとかに置き換えて考えてしまいます。

ありがとうございました。