２７ｘ＾２－６４ｙ＾３の因数分解の解き方を教えて下さい

質問

２７ｘ＾２－６４ｙ＾３の因数分解の解き方を教えて下さい。
できる限り、詳しく教えて頂けると助かります。
どうか宜しくお願い致します。

＾２は２乗のことです。
＾３は３条のことです。

回答No.3

kichikara · ベストアンサー

ａ^2・Ｘ^2 + ｂ^2・Ｙ^2
＝（ａＸ＋ｂＹ）（ａＸ－ｂＹ）

　２７ｘ＾２－６４ｙ＾３
＝3^3・x^2 － 8^2・y^3
＝3・3^2・x^2 － 8^2・y^2・y
＝3・(3x)^2 － y・(8y)^2
＝(√3・3x ＋ √y・8y) (√3・3x － √y・8y)
＝{(3^1.5)・x ＋ 8・y^1.5} {(3^1.5)・x － 8・y^1.5}
＝{(3^1.5)・x ＋ 4^1.5・y^1.5} {(3^1.5)・x － 4^1.5・y^1.5}
＝{(3^1.5)・x ＋ (4y)^1.5} {(3^1.5)・x － (4y)^1.5}

　と云うコトで良いのかどうだろう。

お礼

有難うございました。

回答No.2

banakona

これって　２７ｘ＾３－６４ｙ＾３　の間違いじゃないですか？

補足

ご回答有難うございます。
学校から配られた問題には、
確かにこの通りの式なのです。
宜しくお願い致します。

回答No.1

arrysthmia

無理。

=0 と置いた方程式を、
x か y について(無理式の範囲で)解いてみれば、
その式は既約であることが判る。

補足

ご回答有難うございます。
学校から配られた問題には、
確かにこの通りの式なのですが、
やはり無理なんでしょうか？
ミスプリですかね？