逆三角関数

質問

arctan(1/2)+arctan(1/3)=π/4
の証明はどうすればいいのでしょうか？

回答No.1

grothendieck · ベストアンサー

tanについての加法公式
　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ)
を使って
　tan(arctan(1/2)+arctan(1/3))=(1/2 + 1/3)/(1 - (1/2)(1/3))
　　= 1
したがって
　arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan(1)=π/4
で良いと思います

お礼

丁寧な回答をありがとうございました。

回答No.2

grothendieck

先ほどの回答でtanの加法定理を
　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
に訂正させて頂きます。