逆三角関数について

質問

(1) arcsin3/5 ＋ arcsin4/5 ＝
(2) arctan3 ＋ arctan2 ＝
(3) sin(arccos3/5) ＝

の答えについて教えて下さい。初歩的質問ですみません…

回答No.2

info22 · ベストアンサー

(1)
3辺の比が3:4:5の直角三角形ABCを描いて、直角の頂点をCとするとき
残りの頂点A,Bの角∠A,∠Bは「arcsin(3/5)」、「 arcsin(4/5)」のどれに当たるか考えて見て下さい。

(2)
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
の公式でA+B=arctan3 ＋ arctan2 を当てはめてみてください。

(3)
3辺の比が3:4:5の直角三角形ABCを描いて、直角の頂点をCとするとき
A=arccos3/5が何処の角になるか考えてみてください。
分かったら、sinAをどの辺の比になるか考えてください。

回答No.1

rnakamra

(1),(3)
3辺の長さが3,4,5の直角三角形を考えてみる。
arcsin(3/5),arcsin(4/5),arccos(3/5)がどの角に当たるか考えてみれば簡単にもとまる。

(2)
tan(arctan(3+arctan2)
上の式を加法定理で展開してみる。tan(arctanθ)=θ　であるからこの式の値を求めることができるはずである。