ベクトル問題

質問

続けて投稿申し訳ありません。質問させていただきます。
ベクトルの問題で、
aは0＜a＜1 をみたすかずとする。辺AB,ACの長さが等しい二等辺三角形ＡＢＣに対して辺ＡＢを1:5に内分する点をＰ　辺ＡＣをa:1-aに内分する点をQとする。また、線分ＢＱと線分ＣＰの交点をＫとし、直線ＡＫと辺ＢＣの交点をＲとする。
(1)ベクトルＡＫ、ＡＲをベクトルＡＢ，ＡＣであらわせ
という問題で、

（以下のＡＢなどの表記はベクトルＡＢを意味するとする）

AR=(1-a)ＡＢ/(4a +1) + (5a)AC/(4a+ 1)
メネラウスで　KA/RK=(4a +1)/(5-5a)まででました。
しかし解説では次に
KA=(4a +1)AR/(5-5a+4a+1)
と、ＲＫがいきなりＡＲに、そして分母にいきなり4a+1がたされています。この部分が不可解なのでアドバイスを求めています。
どうぞよろしくお願いします。

回答No.1

gatch_ky

KA/RK=(4a +1)/(5-5a)
ってことは
KA:RK=(4a +1):(5-5a)
でしょ。
ってことは
KA:RA=(4a +1):(4a +1)+(5-5a)
じゃないかしら。

もう分かるわね。