運動量保存の法則について

質問

学校で出題されたのですが、考えれば考えるほど混乱してくるので質問します。
「運動量は、衝突時エネルギーを失っても保存されるのか？」
保存されるとは思うんですけど、うまく説明できません。お願いします。

回答No.1

keyguy · ベストアンサー

質量ｍの第１の質点が速さｖで右に進んでいて止まっている質量ｍの第２の質点にぶつかりその後くっついて右に進み出した。

ぶつかった後の速さｖ’は運動量が保存されているとすると
ｍｖ＝（ｍ＋ｍ）ｖ’よりｖ’＝ｖ／２
ぶつかる前の運動エネルギーからぶつかった後の運動エネルギーの差は
ｍｖ＾２／２－２ｍ（ｖ／２）＾２／２＝ｍｖ＾２／４
すなわちこれだけのエネルギーが衝突によって消滅したのである。

一般に２つの物体がどのようにぶつかり衝突後どのように速度が変化しても運動量保存の法則が成立することはニュートンの第２法則と第３法則によって簡単に導くことができる。
それを書けばいいのでは？

回答No.2

hagiwara_m

うーん。表現は出題の通りですか？どういう状況下の何の運動量を問題にしているかをはっきりさせないと答えられないですよ。

多分２つの小球の衝突の問題かと思います。衝突の際に互いに及ぼし合う力以外に力の原因がなければ、２つの球の運動量の和は保存します（それぞれの運動量はもちろん変わる）。もっと一般的に言うと、正味の外力の作用しない系（孤立系）の運動量は保存するというのが、運動量保存の大法則です。系についての運動の第１法則と言えるもので、力学的エネルギーの保存の問題とは独立に成立ちます。

イメージをつかむには、keyguyさんの出された完全非弾性衝突（粘土球の衝突など）を例にして、いろいろ考えてみられるのがいいと思います。（付随して、「エネルギー差」という量の座標系依存性などを考えるヒントも得られます）

運動量そのものの意味については、以前、http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=173102
でお答えした内容が参考になるかと思います。