反発係数、運動量保存則、力学的エネルギーに関連した問題

質問

学校で出題された問題なのですが、
物理をほとんど習ったことがなく、
参考書などで調べても答えまで導くことができませんでした。
どなたかわかる方がいらっしゃいましたら、教えて下さい。
よろしくお願いします。

【問題】
2本の糸で吊った質量M＝5.0kgの木片に、質量m＝10gの銃弾が水平に突き刺さり、銃弾の入った木片は振動し、高さh＝7.0cm上昇した。
※有効数字2桁、糸の張力は運動に影響しないとする。

（１）
衝突後の力学的エネルギー保存則を利用し、衝突直後の「木片＋銃弾」の速度v1は？

（２）
衝突前後の運動量保存則を利用し、衝突前の銃弾の速度v2は？

（３）
衝突前の銃弾の運動エネルギーk1、衝突後の「木片＋銃弾」の運動エネルギーk2は？

（４）
k2／k1の値を求め、非常に小さい値となる理由を簡潔に説明せよ。

回答No.1

Mr_Holland

参考書に載ってないはずがないのですが、ヒントだけ。

(1)　1/2・(M+m)v1^2=(M+m)gh　　（ｇ：重力加速度)
　　∴v1=√(2gh)

(2)　(M+m)v1=mv2
　　∴v2=(1+M/m)√2gh

(3)　k1=1/2・mv2^2=(1+M/m)^2・mgh
　　 k2=1/2・(M+m)v1^2=(M+m)gh

(4)　k2/k1=1/(1+M/m)≪１
　　反発係数と突き刺さったことが関係。