制御の伝達関数・ボード線図についての質問です

質問

制御工学のテストが迫っているのですが、ボード線図について質問です。
伝達関数Ｇが二つの伝達関数の積で表せるときは、それぞれの伝達関数のボード線図の和で、目的のＧのボード線図が描けるというのですが、教科書を読んでもグラフの足し合わせかたがよくわかりません。
具体的な問題ではG(s)=4/(s^2+2s)などです！

回答No.1

info22

ボード線図のゲイン（利得）特性の縦軸はｄB値です。
20log|G(jw)|=20log|G1(jw)G2(jw)|
=20log{|G1(jw)|x|G2(jw)|}
=20log{|G1(jw)| + 20log|G2(jw)|
であることから
G=G1xG2と分割した時の
G1とG2のそれぞれのゲイン特性のdB値を加えればGのゲイン特性のdB値に
なるのでは。。。

位相特性も
G(jw)=|G(jw)|xe^{j∠G(jw)}
=|G1(jw)|x|G2(jw)|xe^[j{∠G1(jw)+∠G1(jw)}]
∠G(jw)=∠G1(jw)+∠G2(jw)
したがってGの位相特性もG1とG2のそれぞての位相特性の位相角をそのまま足し合わせたものになりますね。

後は具体例に当てはめて確認してください。

お礼

回答いただきありがとうございます！
単純にそれぞれの周波数で足せばよいのですね。今グラフみてやっとわかりました。足し合わせるべきグラフが混在してて、ちょっと混乱してしまっていたようです。
テストがんばります（笑