極限値と[x]の問題

質問

[ｘ]を、ｘを越えない最大の整数とするとき、

lim(x-[x])
(x→1+0)

lim(x-[x])
(x→1-0)

を求めたいのですが、どのように考えればいいのですか？その経緯、考え方を教えてください。
答えは自分で解きたいので、お願いします。

回答No.1

zetafunction · ベストアンサー

この問題はグラフを描くとすぐに分かると思います。

ここに簡単に図を描くことは出来るのですが, それでは答えになってしまうので, 控えようと思います。

補足

グラフは

　／｜　／｜　／｜
／　｜／　｜／　｜
－－－－－－－－－－　ｘ軸

でいいでしょうか？

回答No.3

noname#7693

mが整数の時

lim[x] ＝m
(x→m+0)

lim[x] ＝m-1
(x→m-0)

ということは…？
まぁグラフを書くのが一番わかりやすいかと…

補足

皆さんの意見を元に解いてみました。
（１）はグラフを書くと限りなく０に近づいていくので値は０になると言うことでいいのでしょうか？
（２）も同様にマイナス側から１に近づいていくのでグラフは１に限りなく近づくということでしょうか？

お願いします？

回答No.2

uyama33

ｘ＝１．０１
ｘ＝１．００１
。。。

と数値を入れて予想を
立ててから考えたらいいと思います。