ベストアンサー 極限の問題の解き方教えてください 2004/02/25 16:03 lim[x→-∞] {(√( x^2 + 4 )) / ( x - 1 )} の解き方を教えてください。 参考書の答えだと-1になるらしいんですが、計算すると発散してしまいます。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー 55Matui ベストアンサー率23% (3/13) 2004/02/25 16:31 回答No.1 x→－∞なので、 x＝－ｔとおくと、式は lim[ｔ→∞] {(√( ｔ^2 + 4 )) / ( －ｔ －1 )} となる。分子、分母1/ｔ倍して 1/－1＝－1 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) wolv ベストアンサー率37% (376/1001) 2004/02/25 16:49 回答No.2 sin11さんがどう計算したかを書いたほうが、 間違った点を具体的に指摘できます。 書いてみてください。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 極限の問題が解けません。 極限と言っても分数のところです。 lim(x→∞) x(arctan x/2 - π/2) という問題です。 画像はこの途中式と答えです。 ここまでは計算できるのですが、どうしても答えが -2 になってしまいます。分数の計算を間違えてると思います。 ここからの計算を少し詳しく教えてください。すみません。お願いします！ 極限の問題 極限の問題について質問です。よろしくお願いいたします。 Lim(n→0)xsin1/xの極限値を求める問題です。 私は、公式lim(n→0)sinx/x=1を使用したかったので、次のように計算しました。 lim(n→0)xsin1/x = lim(n→0) (1/x)/ (1/x)×x×sin1/x ＝lim(n→0) (1/x)×x ＝１ でも、答えは絶対値を使い、 ｜sin1/x｜≦1より、０≦｜ｘsin1/x｜≦｜x｜・１＝｜x｜ ｘ→０のとき、｜x｜→０だから、lim（x→０）xsin1/x=0 となっていました。 答えの方法も順を追ってみていけば、理解できましたが、自分の方法が間違っているとも思いませんが、やはりどこかがおかしいのだと思います。 そこで質問なのですが、私の方法どこが間違っているのでしょうか？？？よろしくお願いします。 極限値の問題です 以下の極限値を求める計算をしたのですが、 あっているか自信がありません。 詳しい方がいらっしゃいましたら、ご指導お願いします。 【問題】 一般項anが、次で与えられる数列{an}について、個々の収束・発散を調べ、収束する場合にはその極値を求めよ。 (1) 2^n (答)lim[n→∞] 2^n = ∞より、発散する。 (2) (2n^2+1)/(n^2+3) (答)lim[n→∞] (2n^2+1)/(n^2+3) =lim[n→∞] {2(n^2+3)-5}/(n^2+3) =lim[n→∞] { 2(n^2+3)/(n^2+3) - 5/(n^2+3) } =lim[n→∞] { 2 - 5/(n^2+3) } より、2に収束する。 (3) √(n+1)-√n (答)lim[n→∞] √(n+1)-√n =lim[n→∞] {(√(n+1)-√n)(√(n+1)+√n)}/(√(n+1)-√n) =lim[n→∞] (n+1-n)/(√(n+1)-√n) =lim[n→∞] 1/(√(n+1)-√n) また、lim[n→∞] 1/n = 0より、 √(n+1)-√nは、0に収束する。 以上、よろしくお願いします。 極限の問題で困っています。 lim {√(X^2+4X)-√(X^2+X)} X→∞ =lim {√(X^2+4X)-√(X^2+X)}{√(X^2+4X)+√(X^2+X)}/{√(X^2+4X)+√(X^2+X)} X→∞ =lim X^2+4X-(x^2+X)/{√(X^2+4X)+√(X^2+X)} X→∞ =lim 3X/{√(X^2+4X)+√(X^2+X)} X→∞ ここで一番次数の大きいX^2で全体を割ったのですが、そうすると分子3Xが3/Xになってしまうため答えになりません。答えは3/2なのですが…。 またこの様な問題はなぜ一番大きな次数で割るのでしょうか？教科書や参考書を読んだのですがよくわかりません。 わかりやすい説明があれば是非教えてください。お願いします。 数学極限の問題 lim [x→-π/2] (cos2x)/(x+π/2) lim [x→1] {(x+1)/(x-1)}^(x-1) lim [x→e] e(logx-1)/x-e すべて平行移動を用いて[x→0]にし、それぞれ lim -(cos2x)/x lim {(x+2)/x}^x lim e{log(x+e)-1}/x とするところまではできたのですが、この後の処理の仕方がよくわかりません。 答えはそれぞれ 1 e^2 1 だと書いてありました。 この答えに行き着くまでの過程を教えて頂けないでしょうか？ 参考書を頼りに自分で色々な式変形をしてみたのですが、どうにも答えの数値にならず困っております。 何方か宜しくお願いします。 極限の問題 下の極限(数III)の問題がわからずに困っています。 (1)lim(x→∞)(((1/x)+1)^(1/2)-((1/x)-1)^(1/2)) 有利化したのですがうまくいきませんでした。どうすれば解けますか？ (2)lim(x→0）x^2sin(1/x) の答えは0で合っていますか？ (3)lim(x→∞)xsin(1/x) の答えは∞で合っていますか？ 一つでも構わないので、回答よろしくお願いします。 極限値を求める問題です。 (1) lim(x→∞) (x-3)/(3+x^(2))は答え0になりました。合っていますか? (2) lim(x→-2) (x^(3)+8)/(x^(2)-x-6)の答えは-4/3になりました。合っていますか? (3) lim(x→-∞) (x^(3)-1)/(x^(2)-2)の解き方を詳しく教えて頂きたいです。 お手数ですがよろしくお願いいたしますm(__)m 極限値 問題 極限値 問題 lim[x→0]（sin（sin3x））/xを求めよ。 ＝lim[x→0]（sin（sin3x・（3x/3x）））/x ＝lim[x→0]（sin3x）/x ＝lim[x→0]（sin3x）/x・（3/3） ＝＝lim[x→0]（sin3x）/3x・3＝3 答えが合っているか教えて頂けませんか？ 間違いがあったら訂正よろしくお願い致します。 指数関数の極限と不定形の極限の問題 極限の問題で (1)lim{(logx＋log(sin)(2/x)} x→∞ logの底は2 の問題で lim(log){x・sin(2/x)} とまとめてみたのですが、そのあとの計算の解き方のアドバイスか最終的な答えを教えてください。 あと (2)lim(x-sinx)/x^3 x→0 の問題はははじめから手のつけ方がわかりません… どう考えればよいのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。 極限の問題について lim[x,0] (1/x - 1/tanx) の答えは2であっていますか？ 極限値の問題がよく分かりません・・・ 極限値の問題では（lim）どの時点で答えと決定してよいのか分かりません・・。何も変化させないままlimの下の数字を代入して、０/０ならロピタルの定理などを使って、答えを導くというのはなんとなく分かるのですが、何も変化させないままlimの下の数字を代入して、０/１や１/０になる時はそのまま答えを０として良いのでしょうか？ （説明が下手でスイマセン・・・） また、 lim(X→０)Ｘ・logＸ の出し方が分かりません。 上の疑問と同じで、Ｘ・logＸを何も変化しないまま０に近づけると（代入すると）答えは０になりますが、そのまま答えにして良いのでしょうか？ それとも、logＸ／（１/Ｘ）に変化し、ロピタルの定理を使い、０と導くのでしょうか？ どこで変化または微分（ロピタルの場合）をストップさせていいのかが、よく分かりません。 誰か教えて頂けないでしょうか？ お願いします！ 極限値の問題の答えあってるでしょうか？ 以下の問題の答えですが、あっているかいまいち自身がありません。 詳しい方、ご指南お願いします。 次の極限値を求めよ。 (1)lim{x→1}(x^2+1) = 2x → 2 (2)lim{x→1})(x^2-1)/(x-1) = {(x-1)(x+1)}/(x-1) = x+1 → 2 (3) lim{x→9}(√x-3)/(x-9) = (√x-3)/{(√x-3)(√x+3)} = 1/(√x+3) →(1/6) 極限の問題 lim[x,∞] log(1+e^3x) / (1+x^2) の答えは3で合っていますか？ 極限の問題がわかりません lim(x→0) (cos x)^(1/x^2) がよくわかりません。 1^∞で1という答えはなぜ間違いですか？ 極限 問題 極限 問題 lim[x→∞]（logx）/（√ｘ） x=t^4とおくと、x→∞のときt→∞である。 lim[x→∞]（logｔ＾4）/（√t^4）=lim[x→∞]（4logｔ）/（t^2） =lim[x→∞]（4/t）・（log/t） lim[x→∞]logx/x=0より、 =lim[x→∞]（4/t）・（log/t）=0 答えは合っているでしょうか？ また、(4logｔ）/（t^2）=（4/t）・（log/t）としたのですが、 4logtは4×logtと分けても問題ないですよね？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。 極限値の問題です。 lim (1-sin2x)^1/x x→0 分子分母に(1-sin2x)^-1/x をかけたりしてみたのですが、答えに辿りつけませんでした。 ちなみに答えは、1/(e^2)らしいです。 お願いします。 極限の問題です。 lim_(x→∞）2^x/x^100 の極限値の求め方と答えがわかりません。 ロピタルの定理を使うそうなんですが・・・ よろしくお願いします(@_@) 極限値の問題について lim √(x^2+x)+x x→-∞ 有理化をしたのち、 どのように計算すればいいのかわかりません。 教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。 極限値の問題 lim x->π/2 (1-sin^3 x)/(1-sin x)の解法が分りません。 因みに、答えは3です。 関数の極限の問題だと思うのですが・・・ 写真の(2)が分かりません。 私は関数の極限でlim(x→0)sinx/x＝１を使うと思って 試行錯誤したのですが解けなかったです。 インターネットや問題集からも調べたのですが、 それらしい問題も見つけることが出来ずに困っております。 ご回答の際は答えと計算過程を書いていただきたいです。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
