三角関数の極限

質問

lim[x→0]tan{x^2+(π/2)}
です。

自分の考えはπ/2ずれて値なしかと思ったんですが
間違っていたので見当もつかないです。
加法定理もだめっぽいし…

お願います。

回答No.1

aquatarku5 · ベストアンサー

y=tan(x)のグラフを描いてみれば,
lim[x→-0]tan{x+(π/2)}→+∞
lim[x→+0]tan{x+(π/2)}→-∞
です。本問では、x^2(>0)が0に近づくのだから,下側の式が適用される。
すなわち、
lim[x→0]tan{x^2+(π/2)}=-∞

お礼

早速のご回答ありがとうございます。
やっぱ数学は最高の学問ですね!!＾＾
KEYは
x^2(>0)
ですね。
ありがとうございました。