三角関数と極限について質問です

質問

三角関数と極限について質問です

lim tan(x^2 + π/2)
x→0

解答は-∞なのですが、どうやって出すのでしょうか

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

関数y=tanxのx=π/2付近の挙動を考えれば自明です。
y=tanxは
x<π/2からπ/2に近付けると+∞
x>π/2からπ/2に近付けると-∞
t=x^2とおくとｔ＞0
よって
問題の計算は
x>π/2からπ/2に近付けることを意味し-∞
となります。

回答No.1

OKXavier

tan(x^2+π/2)
=sin(x^2+π/2)/cos(x^2+π/2)

で、分子は→１、　分母は負の値をとりながら0へ近づく。