√2、√3は無理数であることを使って、√2＋√3も無理数であることを背

質問

√2、√3は無理数であることを使って、√2＋√3も無理数であることを背理法を用いて証明せよ。

が分かりません(ToT)

助けてください。
お願いします。

回答No.2

noname#185706 · ベストアンサー

＃１さんの解答はうますぎて自分にはとても・・・と思う場合には次をどうぞ（ヒントだけ）。

背理法を用いるのですから、まず √2+√3 が無理数でない（つまり有理数である）と仮定します。すると
√2+√3 = ・・・
と書けます。
これから
√2 = ・・・
両辺を・・・して
・・・
以下略。

お礼

有難うございました。
助かりました。

回答No.3

alice_44

この問題は、最近流行っているのでしょうか？
http://m.oshiete1.goo.ne.jp/qa/q5788192.html

お礼

有難うございました。

回答No.1

nag0720

{(√2＋√3)+1/(√2＋√3)}/2＝√3
√2＋√3が有理数だとすると、左辺は有理数、右辺は無理数なので矛盾。

お礼

大変有難う御座います。
お世話になりました。