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0.1234567891011...が無理数の証明
チャンパーノウン定数と呼ばれているらしいのですが、これが無理数であることの証明はどうすればいいのでしょうか。。。 簡単な道筋を教えてもらえると助かります
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循環節がない無限小数は無理数です。 123456789101112131415161718...の部分が無限に続き、かつ、循環しない（同じパターンが繰り返さない）ことを証明すれば良いでしょう。
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なるほど。 そうすると、自然数は無限大にあるからこの小数は無限小数である。循環小数であるとして、循環部分をbとする。bはn桁の数字になるが、自然数は無限に存在するため10^p (p>nの自然数）という数字が出てきてしまい、0がn回以上連続で存在する場所ができてしまうが、bはすべて０ではないので（０だと無限小数ではなくなってしまう） 無理数であると かいう感じで大丈夫なのでしょうか？ よくわからないですけど。
補足
今気づいたんですけどカテゴリー違いでした。 ごめんなさい