角度が無理数になる三角形について

質問

無理数の勉強をしています。
例題で、『各辺の長さが３，４，５となる直角三角形の
直角以外の角が無理数になることを示しなさい。』
という問いがあります。

まず、示す角θがa/bと有理数で表せるとして背理法で矛盾を示すと考えました。そして、ラジアン表記にθを変えて
θ=πa/180b
としました。
次に、テイラー展開の三角関数の公式に代入しようと思ったのですが、
ここから、わかりません。
どの時点で間違っているのでしょうか？

回答No.1

Tacosan

「角度が無理数」ってどういう意味なんだろ.
「度」で (0 でない) 有理数なら「ラジアン」では無理数だし.