詳しい方教えて下さい。

質問

詳しい方教えて下さい。

問題、頂点Oを中心とした扇型OABがあるとき、三角形OABの面積及び中心角Oを求めなさい。ただし、OA=OB=10、扇型OABから三角形OABを除いた部分の面積は100

といった問題です。さっきからここでつまずいて、次の問題に進めません。三角関数の詳しい方よろしくお願い致します。

回答No.4

alice_44 · ベストアンサー

y = x - 2 と
y = sin x のグラフの概形を描けば、
x - sin x = 2 が一個の実数解を持つ
ことは見て取れる。

交点で x - 2 = sin x > 0 である
ことをグラフから読み取れば、
0 < x - 2 ≦ max{ sin x } = 1 から
2 < x ≦ 3 であることも解る。

精度を上げようとするならば、
あとはニュートン法とか…
細かい数値計算は工学の問題なので、
数学としては、解の存在と個数、
だいたいの存在範囲くらいまで
評価できればオシマイ。

回答No.3

Ishiwara

この問題は大数学者でもできないので、安心して次の問題に進んでください。

回答No.2

alice_44

中心角をθと置くと
扇型OAB = (1/2)(10^2)θ,
三角形OAB = (1/2)(10^2)(sinθ)
だから、
(1/2)(10^2)θ - (1/2)(10^2)(sinθ) = 100。
すなわち、
θ - sinθ = 2。
このθは、あまり有名な値ではない。
近似解は、θ ≒ 2.55。

回答No.1

Tacosan

ん～, 式は立つけど解けない気がする.