平面ベクトル 98[A] (3)だけを解いてくださ

質問

三角形OABにおいて↑OA=(-2,1),↑OB=(1,3)とし、↑OAと↑OBのなす角をθとする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)cosθの値を求めよ。
解　√2/10
(2)三角形OABの面積を求めよ。
解　7
(3)OAの中点をCとし、AB上にOM⊥BCとなるように点Mをとる。AM:MBを求めよ。

回答No.2

gamma1854 · ベストアンサー

vec(OA)=vec(a), vec(OB)=vec(b) とし、この２つのベクトルの「1次結合」により、平面内のすべてのベクトルが表現できます。
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AM : MB = m : n とすると、
vec(OM) = (n*vec(a) + m*vec(b)}/(m+n).
vec(BC) = (1/2)*vec(a) - vec(b).
この２つの内積＝０であることより、
m : n = 3 : 19.

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

gamma1854

3) AM : MB = 3 : 19

お礼

ありがとうございました。

補足

導出過程も求めます！

よろしくお願いします！