因数分解の工夫？ （シグマの単元で）

質問

シグマの勉強で、こういう式が出てきます。

この式を、最終的な形に持っていくために、簡単なやり方というのがあったら、教えていただきたいと思いました。
何か工夫があって、こうすれば、すぐにこういう形になるよ。。。というのはありますでしょうか。

自分は今のところ、一旦全部ばらばらに、展開して、それを因数分解する・・・というのが、結局は早いだろうという結論なのですが・・。

よろしくお願い致します！

回答No.1

debut · ベストアンサー

n/3でくくって、
(n/3){2(n+1)(2n+1)-6(n+1)+3}
=(n/3)(4n^2+6n+2-6n-6+3)
=(n/3)(4n^2-1)
とするくらいですか。

お礼

ふむむ、なるほど。
やはり、そういったところですかね！

了解です。
どの程度、実際は工夫ができるのか知ることが出来て、安心しました！

どうも、ご回答ありがとうございました！