中2 因数分解

質問

次の式を因数分解せよ。

(a+b+c+1)(a+1)+bc

この問題の解き方がわかりません。地道以外に、工夫して簡単にする方法はありませんか？
答えだけ書いてあって、解き方は書いてないんです、、、

回答No.2

bancho18 · ベストアンサー

30年ぶりに因数分解やったがあってるか？？？

(a+b+c+1)(a+1)+bc
=(a+1+b+c)(a+1)+bc

a+1をMとおく

=(M+b+c)M+bc
=M2+Mb+Mc+bc
=M2+(b+c)M+bc
=(M+b)(M+c)
=(a+1+b)(a+1+c)

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

178-tall

「地道」が最簡、みたいだけど… 。

　(a+b+c+1)(a+1) = a^2 + (b+c+2)a + (b+c+1)
だろうから、
　(a+b+c+1)(a+1)+bc = a^2 + (b+c+2)a + (b+1)(c+1)
と整形可。

あとはバタバタ。

回答No.3

okdafu

(a+b+c+1)(a+1)+bc
=a2　+ab+ac+　a+　a+　b+ c +1+ bc
　 (1)　(1)　 (2)　 (1)　 (3)　 (3) (2) (3) (2)
=a2+ab+a +ac+bc+c + a+b+1
=a(a+b+1)+c(a+b+1)+(a+b+1)
=(a+c+1)(a+b+1)

回答No.1

maiko0318

コンピュータの世界では入力と出力を与えられて
真ん中の処理を考えるという作業が必要になってきます。

答えがあるなら真ん中を考えてみましょう。