音

質問

A君とたいこを乗せたトラックを左側からある一定の速さでB君に近づけました。
(1)トラックがB君から680mの距離にきたとき、A君がたいこをたたき始めました。B君が最初にたいこの音を聞くのはA君がたいこをたたき始めてから何秒後ですか。
(2)A君がたいこを1秒ごとに1回ずつたたいたとき、B君は0.9秒ごとに1回ずつたいこの音を聞きました。トラックは1秒間に何m進んでいますか。

回答No.4

sanori

Ｎｏ．２の回答者です。
回答した後、頭の片隅にありまして、
（２）でトラックが走っていても止まっていても音の「波長」が同じというのは明らかにおかしいので、
（ａ）と（ｂ）で割り算して「波長」が消えるはずがありません。
私の回答は誤りです。
失礼しました。

回答No.3

htms42

ドップラー効果の説明が教科書には載っていると思いますが？
どこがわからなかったのでしょうか。

・音は空気中を伝わる振動です。伝わる速さは音を出した物体の運動、音を聞く観測者の運動とは関係がありません。（１）はそのままです。
（６８０ｍ離れたところでたたいた太鼓の音がはっきりと聞き取れるという場面設定には少し無理があります。）

・音を出している物体が運動している場合も音の伝わる速さは同じです。変わるのは波長です。近づきながら音を出していますから波長が短くなっています。
今の場合は太鼓の出す音の波長ではなくて強弱の間隔が変化するという問題になっています。
強く聞こえる振動の山と次の山の距離が変化するのですが考え方は同じです。
初めの山が出て１秒後に次の山が出ます。
その間に初めの山は（音速×１秒）の距離を進んでいます。
その間にトラックは（トラックの速さ×１秒）進んでいます。
山と山の間の距離は
Ｌ＝（音速×１秒）－（トラックの速さ×１秒）
＝（音速－トラックの速さ）×１秒
になります。
これが観測者に届く音の山と山の間隔です。
この山が音速で伝わります。
一つの山が到着して次の山が到着するまでの時間は
Ｌ／(音速)＝０．９
これより
音速－トラックの速さ＝０．９×（音速）
トラックの速さ＝０．１×（音速）

＃２の解答は誤りです。

？
元々の問題に少し無理があります。
音速の1/10の速さで進んでいるトラックの上で太鼓をたたいている

音速を３４０ｍ／ｓとすると
トラックの速さは３４ｍ／ｓ≒１２０ｋｍ／ｈ

高速道路でないと無理です。
それもかなりの速度オーバーです。
その速さで動いているトラックのむき出しの荷台の上で太鼓をたたくという設定です。

サービスエリアでイベントがあって太鼓をたたいている。
近づいてくる車の人がその音を聞く。
という設定の方がまだましです。（こういうイベントはたぶん許可されないでしょう。）

この場合は
（音速×１秒）の間隔で伝わってきている音の山を近づきながら受け取るということになりますから
音速×１秒＝（音速＋車の速さ）×０．９
車の速さ＝音速／９
になります。

回答No.2

sanori

こんばんは。

（１）
６８０　÷　音速

（２）
音の速さ　＝　波長　×　音の周波数
なので
（普通の音速 ＋ トラックの秒速）　＝　波長　×　１／（０．９秒）　・・・（ａ）
そして、トラックが静止していれば、
普通の音速　＝　波長　×　１／（１秒）　　・・・（ｂ）

（ａ）÷（ｂ）より
（普通の音速 ＋ トラックの秒速）／普通の音速　＝　１／０．９
なので
トラックの秒速　＝　普通の音速／０．９　－　普通の音速
　＝　普通の音速×（１／０．９ － １）
　＝　普通の音速×（１／０．９ － ０．９／０．９）
　＝　普通の音速×０．１／０．９　　・・・★
　＝　普通の音速　÷　９

計算に間違いがあるかもしれませんので、検算してください。

なお、Ｎｏ．１さんのご回答の（２）ですと、上記★の部分で０．９を１にしてしまっていることになるので、
約１割ずれた答えが出てしまうはずです。

回答No.1

noname#108260

(1)距離と音速から時間を求めるだけです。乗り物の速度は関係ありません。
(2)進んだ距離は音が0.1秒間に進む距離、と言うことです。

音速は問題によって異なるかもしれないので問題を出した人の定義に合わせて下さい。
数字での回答はおそらく望ましくないと判断しました。