等加速度運動 グラフでの解き方教えてください

質問

各階が２．５ｍの高さの33階建てのマンションがある。
今、A君は３３階に住むB君に会うため、1階から３３回までノンストップで昇った。
このエレベーターは最初の4秒間は一定の加速度　（ア）　m/S^2で上昇し、次の12秒は
一定の速さで上昇し29階の赤さ７０ｍまで達し、後は一定の加速度　（イ）　m/S^2で
減速しながら上昇して33階に到達した。

　ア、イに入る数字の組み合わせとして正しいのはどれか。
の問いですが、グラフで解きたいのです。

　アはわかるのですが、イの答えが導き出せません、
　どなたかご教授ください。よろしくお願いします。

回答No.3

gohtraw · ベストアンサー

式で解くならば、
ｖ＋ａｔ＝０　より　ｖ＝－ａｔ　を
ｘ＝ｖｔ＋ａｔ＾２／２
に代入して
ｘ＝ｖｔ／２
ｘ＝１０、ｖ＝５　なので　ｔ＝４　となり、減速しているときの加速度は
５／４＝１．２５　（ｍ／ｓｅｃ＾２）
となります。
　添付されたグラフでは右の三角形の部分の面積が上記のｘ、つまり１０ｍに当たります。横軸が時間、縦軸が速度なのだから、面積は速度になるわけです。この三角形は横方向がｔ、縦方向が５ｍ／ｓｅｃなのでその面積は
５ｔ／２
になるはずで、これが１０ｍですから
５ｔ＝２０
ｔ＝４
となります。あとは上記と同じです。

お礼

ありがとうございました＾＾

回答No.2

gohtraw

添付図の記載より、等速度運動しているときの速度は５ｍ／ｓです。この状態から１０ｍ進んで止まったのだから、等加速度運動の式
ｘ＝ｖｔ＋ａｔ＾２／２
ｖ＋ａｔ＝０
を使えば解けます。グラフとの関係でいうと、

（１）添付図中の４ａというのは５ｍ／ｓです。速度＝５ｍ／ｓの線を右に延長します
（２）エレベーターが停止したところ（速度＝０、時間１６＋ｔ）の点から（１）に垂線を引きます
（３）すると横の長さｔ、縦の長さ５ｍ／ｓの長方形ができます。

（３）の長方形が上記の式中のｖｔに相当します。また、（３）の長方形を右下がりの対角線で切った右上の部分が－ａｔ＾２／２に相当します。

お礼

う～ん、解は１．２５だったのですが
どうも答えが導き出せません。

私の計算がおかしいのでしょうか。。

回答No.1

foomufoomu

「グラフで解きたい」の意味が分かりませんが、

33階まで上るので、上る距離は、
H = 2.5*(33-1) = 80 m
70mまで上った後、等加速度で減速するので、10mで40m/sから0m/sに減速するためには
a = (40-0) / (2*10) = 2 m/sec2