数学

質問

教えてほしいところ

１
多角形で円が外接するという時は、多角形の各頂点がそれぞれ円周上にあるときですよね。
円が円に外接するという場合は円の円周上の１点ともう１つの円の１点が接することをいうという解釈は正しいですか？？

２
共通内接線と共通外接線のそれぞれの違いと定義を教えて下さい

回答No.4

info22_ · ベストアンサー

>でもなぜ、info22_殿は円の中心とおっしゃられているのですか？？
>２つの円が共通接線の反対側に存在する場合じゃなぜ駄目なんですか？？
言葉だけで説明するならどちらでも良いでしょう。
しかし、数学的に扱うなら、共通接線が内接線か、外接線かを使うには、円の中心座標を使って判定します。

共通接線の方程式をf(x,y)=ax+by+c=0とし、2円の中心座標を(x1,y1),(y1,y2)とすると
共通内接線の場合は f(x1,y1)f(x2,y2)<0
共通外接線の場合は f(x1,y1)f(x2,y2)>0
と簡単に数学的な判定ができます。
なので、中心座標が重要な意味を持ちます。

お礼

なるほど。　有難うございました。

回答No.3

info22_

#2です。

A#2の補足について
>>共通内接線
>２つの円の中心が共通接線の反対側に存在する場合
>共通外接線
>２つの円の中心が共通接線の同じ側に存在する場合

次のURLに図がありますので良く見て理解してください。
http://dac.gijodai.ac.jp/it-con/h16_sakuhin/ippan/ippan3/math/3grade/circle/circle4_1.htm

お礼

なるほど少し理解できました。
でもなぜ、info22_殿は円の中心とおっしゃられているのですか？？
２つの円が共通接線の反対側に存在する場合じゃなぜ駄目なんですか？？

回答No.2

info22_

１
> 多角形で円が外接するという時は、多角形の各頂点がそれぞれ円周上にあるときですよね。

それで良いです。

> 円が円に外接するという場合は円の円周上の１点ともう１つの円の１点が接することをいうという解釈は正しいですか？？

間違いです。

２つの場合が考えられる。
●円と円が互いに外接するケース
円の中心が共通接線の反対側に存在する場合

■大小２つの円が一点で接し互いに内接、外接の関係にあるケース
円の中心が共通接線の同じ側にある場合で、内側の円に対して外側の円は外接する。（外側の円に対しては内側の円は内接する。）

なお、半径が同じ円については●のケースは存在し、■のケースでは円が重なって一致するので、内接、外接するとは言わない。

２
共通内接線
２つの円の中心が共通接線の反対側に存在する場合

共通外接線
２つの円の中心が共通接線の同じ側に存在する場合

補足

＞共通内接線
２つの円の中心が共通接線の反対側に存在する場合
共通外接線
２つの円の中心が共通接線の同じ側に存在する場合

すいません。意味わかりません。

回答No.1

spring135

＞１
多角形で円が外接するという時は、多角形の各頂点がそれぞれ円周上にあるときですよね。
円が円に外接するという場合は円の円周上の１点ともう１つの円の１点が接することをいうという解釈は正しいですか？？

間違いです。これでは内接する場合も含まれます。