この問題が解けません。

質問

この問題が解けません。

数字１、２、３、…、Ｆが１つずつ合計Ｆ枚入っている箱から、元に戻さずに１枚ずつＮ枚のカードを引く試行を考える。 ここで、２≦Ｎ≦Ｆとし、引いたカードの順に、書かれている数字をｘ1，ｘ2，ｘ3，…，ｘNとする。

（問）x1＜ｘ2＜ｘ3＜………ｘN、すなわち、Ｎ枚のカードを小さい順に引く確率Ｙを求めよ。

どのように回答が出せば良いのでしょうか。

回答No.2

R_Earl · ベストアンサー

F枚のカードの中からN枚のカードを取り出す取り出し方はFPN(Pは順列の記号)。
x1 < x2 < … < xNとなる取り出し方はFCN(Cは組合せの記号)です。

よって求める確率は
FCN / FPN
となります。

FCN = F!/{N!(F-N)!}
FPN = F!/(F-N)!
なので
FCN / FPNを約分すると1/N!となります。

回答No.1

Tacosan

あれ? 単純に 1/N! じゃダメなんだっけ?

お礼

いくらなんでもそんなに単純じゃないと思うのですが・・・