確率の問題です。

質問

袋Ａ、Ｂがありそれぞれに１から４までの数字の書かれたカードが1枚ずつ入っている。Ａ、Ｂから無作為にカードを1枚ずつ取り出しＡから出したカードに書かれた数字をa、Ｂから出したカードに書かれた数字をｂとするx.y平面上の点（a,b)をｐ(1)とし、取り出したカードを元に戻す。さらに同様の試行を二回行い、p(2),p(3)を定める。問（１）三点が互いに異なりかつこれらの３点を通る円の直径が√2となる確率をもとめよ。問（２）３点が互いにことなりかつこれらの３点を通る円の直径が３未満となる確率をもとめよ。お願いします。

回答No.1

f272

それではヒントだけ。
(1)
三辺の長さが1,1,√2の場合。
(2)
三辺の長さが1,1,√2の場合は直径が√2
三辺の長さが√2,√2,2の場合は直径が2
三辺の長さが1,2,√5の場合は直径が√5
三辺の長さが√2,√5,√5の場合は直径が(5/3)√2
三辺の長さが2,√5,√5の場合は直径が2.5
三辺の長さが2,2,2√2の場合は直径が2√2