近似値

質問

ある関数f(x,y)がf(1.98,3.01)=4.574 f(2.01,2.99)=4.368であるという。

f(1.99,3.02)はほぼいくらになるのでしょうか？

回答No.1

info22_

条件不足で決められません。
もっとも単純な一次関数で近似できると仮定して
f(x,y)=ax+by+c　…(A)
と置いても
2条件：f(1.98,3.01)=4.574，f(2.01,2.99)=4.368
から、２つの方程式しかできませんので、a,b,cのすべてを決定できません。
条件式がもう1つ追加しないと、a,b,cのすべてを決定できません。

その結果、
f(1.99,3.02)=1.99a+3.02b+c …(B)
の近似値が確定できません。
もう1つの条件式を追加すれば、a,b,cが決まり、（A)の1次近似式が決定しますので、(B)の近似値を求められるようになります。

採用する近似式が２次以上になるなら、さらに条件式を係数定数の個数分の条件式が必要になります。