締切済み 数学 平均変化率 2010/02/01 21:17 わからない問題があるので教えていただけると光栄です。 問 ｘ（エックス）の値が－１から２まで変化するとき、関数ｆ（ｘ）＝－ｘの２乗＋ｘ－３の平均変化率を求めよ。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 spring135 ベストアンサー率44% (1487/3332) 2010/02/01 22:31 回答No.2 ｆ（ｘ）＝－ｘの２乗＋ｘ－３ のグラフを書いて真剣に考えてみよう。 このサイトで答えを教えてもらってもグラフが書けなければ何にもならない。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） f272 ベストアンサー率46% (8477/18147) 2010/02/01 21:27 回答No.1 x=-1からx=2までいくつ変化した？ f(-1)からf(2)までいくつ変化した？ これらを求めたら割り算してみましょう。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学の平均変化率の問題なんですけど… 数学の平均変化率の問題なんですけど… わからないので教えていただければありがたいです。 1.関数ｙ＝-3Ｘ-1の、Ｘ＝-4からＸ＝-1までの平均変化率 2.関数ｙ＝1/2Ｘ’のＸ＝3からＸ＝3+ｈまでの平均変化率 ※ ’の記号は２乗です。 平均変化率の求め方 平均変化率を lim h→0 f(a+h)-f(a)/h の式より求めないといけない問題がありまして、途中の計算が間違っていて答えにたどり着きません。 【問題】 関数f(x)＝2x-x^2においてxの値が -1 から -1＋axまで変化したときの平均変化率の途中の計算式を教えてください。 答えは 4-ax になるんです。 宜しくお願いします。 平均変化率 こんばんは。何回もすみません（＞＜） 関数 ｆ（ｘ）＝ｘ＾２－６ｘについて、次の値を求めよ。 ２から２＋ｈまでの平均変化率。 という問いで、自分なりの考えでは・・↓ ｆ（２＋ｈ）－ｆ（２） ＝（ｘ＾２－６ｘ）（２＋ｈ）＾２－（ｘ＾２－６ｘ）×２＾２ までは式をつくってみたのですが、二番目の式が違っていると思うのです。このまま展開しても答えにならないのです。。 分かる方いらっしゃいましたら御願いします。 数学 平均変化率 関数ｆ（ｘ）＝２ｘ＾２について （１）ｘの値が１から１＋ｈまで変わるときの平均変化率を求めよ。 ｛f(1+h)-f(1)｝/(1+h-1) =｛2(1+h)^2-2｝/h =2｛(1+2h+h^2)-1｝/h =2(h^2+2h)/h =2h(h+2)/h =2(h+2) が解答までの過程の式なのですが、=｛2(1+h)^2-2｝/h で（１＋ｈ）＾２を展開して（1+2h+h^2)になるのは分かるのですが 2｛(1+2h+h^2)-1｝/h ↑の－１がになった理由がよく分かりません。－２じゃなかったんでしょうか？ 平均変化率 f(x)=x(x-3)(x-4)のx=0からx=2までの平均変化率を求めよ。 また、この平均変化率はf(x)のx=( A )における微分係数に等しい。 このAの部分も求めよ。 という問題です。 解き方オネガイシマス！ｍ(＿＿)ｍ 数学教えてください 微分積分の問題なんですけどわからないのでおしえてください。 1.関数ｙ＝-3Ｘ-1の、Ｘ＝-4からＸ＝-1までの平均変化率 2.関数ｙ＝1/2Ｘ’のＸ＝3からＸ＝3+ｈまでの平均変化率 ※ ’の記号は２乗です。 ちなみに変化率の問題です。 「変化の割合」と「平均変化率」は違うものですか？ 中２と中３の関数で、 変化の割合＝ yの増加量 ━━━━━ xの増加量 と習いました。 高校で微分を習うときには、 yの増加量 ━━━━━ xの増加量 を平均変化率と習います。 「変化の割合」と「平均変化率」は、 ただ呼び方が違うだけで、同じものですか。 それとも、何か違いがあったり、 呼び方が違う理由があるのでしょうか。 お願いいたします。 数学I 関数の問題 関数f(x)は 0≦ｘ＜1 のときf(x)=xの3乗 f(x＋1)＝f(x)＋3(xの二乗)＋3x を満たす。 問 f(-4/3)の値を求めよ。 この問題はどのように解くのでしょうか？ 平均変化率（数II） 『f(x)=-x^2+4x がx=aからx=a+hまで変化した時の 平均変化率を求めよ』 という問題で、私としては答えは-h-2a+4になりますが 回答は h-2a+4になっていました。 何故だか教えて頂けると嬉しいです。 微分？平均の変化率 各関数において、与えられた区間における平均の変化率を求めろといわれました 画像見えにくいだろうか。。。 解き方おしえてほしい！この４つを参考にほかのこういう問題をといていきたいとおもっています！ 平均変化率・変化の割合 関数の平均変化率と変化の割合の違いって何ですか？ 同じにしか思えないのですが… 数学苦手 こんにちは、恥しかしいですが、よろしくお願いいたします。現在通信課程を受けている51歳の主婦です、数学と簿記が苦手で、とても辛いです、数学の解き方、回答お願いします。 1.関数f(x)=x二乗-4x+2荷おいて、次の値をもとめなさい。 f(1) 2.関数f(x)=x二乗において、定義に従って次の微分係数を求めなさい。 f'(3) 3.次の関数を微分しなさい。 問1 f=3x二乗-x+4 問2 y=x二乗(3x+2) 問3 y=(x+3)(x-1) 4.関数f(x)=x二乗+2x+1について、x=2における微分係数をもとめなさい。 計算過程で、おねがいします。 5.曲線y=x二乗上の点(3,9)における接線の傾きをもとめなさい。 計算過程でお願いします。 ★介護資格ありですが、高校卒業資格がない為就職する自信がありません。 まったく数学がわかりません、スクーリングは進むのがはやいので、おいつけません。よろしくお願いいたします。 平均変化率 変化の割合と平均変化率、求め方は同じですよね。 平均変化率という言葉が必要な理由として、 曲線は変化の割合は一定ではない。 一定ではないので、「割合」という言葉が合わない。 そこで、「平均」という言葉を用いている。 このように理解するのは間違っていますか？ 間違っていれば何が正しいのか教えてほしいです。 平均変化率（微分法） しょっぱなからつまずいてしまいました・・・。 関数f(x)=x^2 -xについて x=1から x=1+h(h≠0)まで変化する時の平均変化率は、 f(1+h)-f(1) /(1+h)-1 = (1+h)^2 -(1+h)-0 /h んであとは計算してh+1とでますけど、 一つ目の式から次の式にいくときなんで(1+h)^2 -(1+h)-0 /h になるのか理解できません（汗 ちなみに・・・ここだけの話、いま数３の微分法に入ってるんですよ（汗 なんか数２の導入部分もわかんないとはかなり危機感です（汗 まぁ極大極小とか求めてグラフ書いたりすんのは出来るんですけど、やっぱり数３の微分法をやる上では、数２のところは完璧にしとかないとやばいですよね。←どういう風にやればいいかなんかあったらアドバイスおねがいします（変な質問ですが（汗 ) 急ピッチでやっていこうと思ってるので、色々質問あるかもしれないけれど、そのときはお願いします！ 高校 数学 二次関数f(x)=xの二乗-2ax+a について問いに答えよ。ただし、aは定数。 （１）f(x)の0<=x<=2における最小値は？ （２）（１）の最小値をmとし、二次関数g(x)=-xの二乗+2x+aの二乗 の0<=x<=2における最大値をMとする。M-m=３となる定数aの値は？ 夏休みの課題です！至急お願いします！ 数学の問題の解説をお願いします。 二次関数 f(x)=2x二乗-4ax+a+1 について、次の問に答えよ。ただし、aは定数とする。 (1) 0≦x≦4 におけるf(x)の最小値をmとするとき、mをaを用いて表せ。 (2) 0≦x≦4 において常に f(x)＞0 が成り立つように、aの値の範囲を定めよ。 この問題の解説をお願いします。 メジアン数学演習12ABについて すみません、メジアンの245番の微積の問題を解説していただけませんか⁇ (1)関数f(x)=x(x-3)(x-4)のx=0からx=2までの平均変化率は【ア】である。この平均変化率は、f(x)のx=【イ】(0<x<2)における微分係数に等しい。 (2)f(x)のx=1における微分係数が存在するとき、極限値 lim x→1=f(x)-x^3f(1)/x-1 をf(1)、f′(1)で表せ。 お願いします‼ 平均変化率 関数 f(x)=x^2-3x+4 において、 f(a) の時の答えはどうやって出しますか？ 答えは a^2-3a+4 で合っているのでしょうか。 高校数学の問題です。 以下の問題の（2）（3）について教えてください。 実数全体を定義域とする関数 f(x) = 2^3x －9・2^2x+1 ＋15・2^x+2 について、 次の問いに答えよ。 ※「2の3x乗」、「-9・2の2x+1乗」、「+15・2のx+2乗」 (1) 2^x = t とおく。関数 f(x) を t で表し、得られた t の関数を g(t) とおく。 関数 g(t) の増減と極値を調べ、 y = g(t) のグラフをかけ。 ただし、g(t) の定義域は、x が実数全体を動くときに t が動く範囲とする。 =>これはできました。 (2) 方程式 f(x) = k が異なる正の解2個と負の解1個をもつような実数の定数 k の値の範囲を求めよ。 (3) k が(2)で求めた範囲を動くとき、方程式 f(x) = k の3個の解の和のとり得る 値の範囲を求めよ。 微分係数と導関数(数学II) お世話になっております。数学IIの微積の入り始めからの質問です。 どうも、極限値から微分係数を定義するあたりから、掴み損ねているのですが、まず、微分係数を図形的に捉えて、これを任意の曲線上の点上の接線の傾きを表すこと。 導関数について、これを定義通りに公式から導く。次いで導関数f'(x)のxに色々な値aを代入すると、元の関数y=f(x)のxが限り無くaに近付く時の平均変化率つまり微分係数になる。など色々説明されていますが、始めグラフで説明されていたのが、極限値あたりから途端に言葉だけの説明になり、当初平均の速さと瞬間の速さをうまく関数に対応させていた考えが、途中で途絶えてしまった感があります。そこで、単純な導関数から微分係数を求める問題をグラフから捉えてみようと図に落としてみました。 例題 関数f(x)=x^2-4xのx=0,3における微分係数を求めろ。 解 f'(x)=2x-4 が与式の導関数であるから(ここは機械的に計算しました)、 f'(0)=-4 f'(3)=2 微分係数は接線の傾きであること、接線の定義上放物線と交わるような直線とはならないし、また、微分係数はxが限り無く0または3に近付くときの平均変化率の値であることを考えると何となくですが、添付画像のようになりました。何でも良いのでアドバイスいただけると嬉しいです。 宜しくお願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 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