この中で一番大きいものはどれか？？

質問

ｘ＞０とすると
ｘ＋５、２ｘ＋１、４ｘこの中で一番、大きいのはどれですか？？
証明して下さい。

回答No.3

info22_

xの範囲で一番大きい関数が変わります。
なので、x>0で一番大きい関数といえる関数は存在しません。
なので一番大きい関数の証明は不可能です。

xの範囲をもっと狭い範囲に制限して考えるなら、最大関数が存在することもありえます。

たとえば以下のようにxの範囲をもっと狭く限定すれば
0<x<5/3の範囲なら最大関数はx+5
x>5/3の範囲なら最大関数は4x
というように最大関数が決まります。

グラフを描けば関数の大小関係は一目瞭然です。

補足

ｘ＞１とする。三角形の３辺の長さがそれぞれｘ＾２－１、２ｘ＋１、
ｘ＾２＋ｘ＋１。
この中で１番、大きいものはｘ＾２＋ｘ＋１とわかるです。
なぜ、この場合はわかるんですか？？

回答No.2

mojitto

せめて自分でどこまでやったかは書きましょうね。

実際にグラフで y= の式を描いてみれば分かりませんか？
ちなみに x がどの値をとるかによってどの式が一番大きくなるかは、違います。

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

X=1とすると
1+5=6
2*1+1=3
4*1=4

X=5とすると
5+5=10
2*5+1=11
4*5=20

答え：答えなし