わかりません

質問

直線y=2x+3のグラフと放物線y=x2のグラフは交点が二つある。
交点の記号をA,Bとし
交点Aは(3,9)
交点Bは(-1,1)
また交点A,Bから垂線を引きx軸との交点をそれぞれD,Eとする

点Pがy=x2上の点Aから点Bにあるとき
△BEPの面積と△ADPの面積の比が1:3となる点Pの座標を求めなさい。

※x2はxの二乗です。

詳しく教えてください(途中式を書くだけでもいいです)
よろしくお願いします

回答No.1

4028 · ベストアンサー

点Ｐ(ａ，ａ^2)とおくと

△BEPと△ADPの底辺はそれぞれ
ＢＥ＝１とＡＤ＝９

△BEPと△ADPの高さはそれぞれ
(ａ＋１)と(３－ａ)

(△BEPの面積)：(△ADPの面積)＝１：３
(ａ＋１)：９(３－ａ)＝１：３
３ａ＋３＝２７－９ａ
ａ＝２

よって、Ｐ(２，４)

お礼

わかりやすい説明ありがとうございました。

回答No.2

info22_

P(p,p^2)とおくと、Pからx軸に下した垂線の足Hは
H(p,0)なので
△BEP=(1/2)BE*EH=(1/2)*1*(p-1)=(p-1)/2
△ADP=(1/2)AD*DH=(1/2)*9*(3-p)=9(3-p)/2
△BEP：△ADP=1:3なので
(p-1):9(3-p)=1:3
外項の積=内項の積から
3(p-1)=9(3-p)
これを解けば p=2が出てくるので
P(p,p^2)が求まります。