穴あき円盤の慣性モーメント

質問

密度ρ=7.8[ton/m^3]、半径R=20[cm]、厚さt=20[mm]の円盤に、半径r=10[cm]の位置に中心点を持つ直径D=8[cm]の穴が90°間隔で4個空いてる円盤の中心軸（長て方向）周りの慣性モーメントIoの計算が上手くいきません。
先ず穴があいてない円盤の質量m1・慣性モーメントIo1を求めて、次に平行軸の定理から穴をあけた分の質量m2・慣性モーメントIo2を求め、Io=Io1-Io2で計算しています。
皆さんの回答方法を教え下さい。詳しくご教授願います。
ちなみに、正解は0.36[kg m^2]です。

回答No.1

yokkun831

>先ず穴があいてない円盤の質量m1・慣性モーメントIo1を求めて、次に平行軸の定理から穴をあけた分の質量m2・慣性モーメントIo2を求め、Io=Io1-Io2で計算しています。

これが、唯一最良の方法だと思います。

Io = 1/8・ρπt{4R^4 - D^2(D^2+8r^2)} = 0.36 kgm^2

となります。

お礼

ありがとうございました。