【力学】慣性モーメント

質問

外半径b、内半径aの一様な球殻（質量はM）があります。球殻の中心Oを通る固定軸の回りの慣性モーメントIを求めて欲しいです。回答お願いします

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

重さMの球の慣性モーメントは、円盤の慣性モーメントを
積分するだけなので簡単にもとまります。

I=(1/2)ρπ∫[-a～a](a^2-x^2)dx = (8/15)ρπa^5 (aは半径)
ρ=3m/(4πa^3) だから (m 球の重さ、a半径, ρ密度)

I=(2/5)ma^2

この公式を使って、大きな球の慣性モーメントから
内側の球の慣性モーメントを引けば良いです。

ここまでわかれば後は簡単なので、先はお任せします。

それでは