複素数の図示について

質問

iz > 0 という不等式をを満たす複素数ｚの範囲を図示せよという問題なのですが、次のように解いてみました。
　解）
　　w=izとおき、w=-y+ix　(ただし、z=x+iy , x,y∈R)。
　w=iz>0より、両辺にwの共役の複素数をかけて、
　|w|^2 > 0 となり、|x^2 +y^2| > 0。これより、条件を満たす
　複素数zの範囲は、原点を除く全複素平面。

以上のように考えたのですが、これで正しいのでしょうか？条件の不等式が何を意味しているのか、いまいちピンとこないので質問させていただきました。
お手数ですが、どなたかアドバイスをいただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

fjnobu

iZ>0 となるのは　Zは　zは虚数で有って、負で有れば良いということです。

お礼

ご回答いただき、ありがとうございます。
そういう条件だったのですね。これですっきりしました。
どうもありがとうございました。

回答No.1

info22

虚数の世界には大小の概念がありません。
大小関係や不等式は実数の世界の概念です。
なので不等号は虚数に対して使えません。

> iz > 0 という不等式をを満たす複素数ｚの範囲を図示せよという問題
敢えて取り上げるなら
(1) izが実数であり
(2) その実数がiz＞0を満たす
という条件を満たす複素数zの存在領域を考えることになります。

そういう問題であるなら
(1)から zは純虚数で、かつ (2)の条件を満たすことから
z=x+iy　とおくと　「x=0 かつ y<0」
このとき
iz=(i^2)y=-y>0　を満たす。
求める複素数zの範囲は図の赤線の部分（原点を除く負の虚軸上）。

お礼

遅くなりましたが、ご回答ありがとうございます。
図示までしていただき、大変助かりました。これで、すっきりしました。
どうもありがとうございました。