接線について

質問

質問です。
現在高校二年生ですが接線の問題の意味がわかりません

問題：　y=-x^2+2x+3のグラフ上の点（0,3）におけるグラフの接線の方程式を答えよ

という問題なんですが、数学IIを勉強し始めたばかりなのでよく解りません。できれば丁寧に解き方を教えていただきたいと思います。
回答よろしくお願いします。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

(1)
y'は接線の傾きを表します。
例えばy = x^2においてy' = 2xです。
ここで曲線y = x^2上の点(3, 9)における接線の傾きを考えます。
x = 3の時y' = 6なので、
「y = x^2のグラフ上の点(3, 9)における接線の傾きは6」
となります。

(2)
二点(a, b)を通る直線の式は
y - b = k(x - a)　（ただしkは直線の傾き）
となります。
これは数2の「図形と方程式」の分野で習っているはずです。

回答No.2

info22

教科書がすべての基本です。教科書を先読みして接線のところを予習して質問の問題をやって、それを図に書いてみればあっているかが分かります。

ここで説明してもらっても、習っていないことになります。習っていないことを回答者に断片的に無理やり説明してもらうより、
教科書の導関数や接線に関するところを順に一通り読まれた方が基礎的学力が付いていいと思います。習っていない所は短いかい摘みのにわか説明では理解することはより難しいでしょう。
ここでは必要な断片的な知識しか得られません。系統的にきちっと順に説明してあるのが教科書や参考書です。

なので、まず、教科書を予習して解答を作って補足に書いて下さい。
その上で疑問な点を質問して下さい。

したがって、説明なしです。
y=-x^2+2x+3
y'=-2x+2,y'(0)=2
接線は
∴y=2x+3

放物線と接線の図を描いて確認して下さい。