接線の方程式

質問

関数y＝2x２乗－4x＋3のグラフ上に点Ａ(2,3)をとる

(1)点Ａにおける接線の傾きを求めよ。

(2)点Ａにおける接線の方程式を求めよ。

方程式の公式？は分かるんですが、問題が解けないです。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

y = f(x) = 2x^2 - 4x + 3

問1
y' = f'(x) = 4x - 4 より、点A(2, 3)における接線の傾きは
f'(2) = 4

問2
点Aにおける接線の式は、y = 4x + b
これが点Aを通るので、
3 = 8 + b より、b = -5
∴点Aにおける接線の式は、y = 4x - 5

お礼

遅くなりましたが、ありがとうございます(´；ω；｀)

自分でこれから違う問題をやってみます！

回答No.3

alice_44

はて？
y = f(x) の x = a における接線を表す公式
を知っているなら、そのまま当てはめるだけです。
問題を解けない理由が見当つかないので、
アドバイスのしようがありません。
何をやりかけたところで詰まったのか、
補足に書いてみませんか？

それとも、計算するのが面倒なので
誰かにやらせよう というだけですか？

お礼

遅くなりましたが、ありがとうございます！

公式にどう当てはめていいか分からなくて(´；ω；｀)

回答No.2

spring135

一般に曲線y=f(x)上の点(p,f(p))における接線は

y=f(p)+f'(p)(x-p) (1)

で表される。f'(p)は点(p,f(p))における接線の傾きである。

というわけで点A(2,3）における

y=f(x)=2x^2-4x+3

のf(2),f'(2)を求めればよい。

f(2)=3

f'(x)=4x-4

f'(2)=4

(1)に代入して

y=3+4(x-2)=4x-5

これが答え

お礼

遅くなりましたが、ありがとうございます(´；ω；｀)