RC回路 過渡回路

質問

RC回路について、初歩的なのですが質問します。
・RCが直流のとき、qc=CV{1-e^(-1/RC)}のRCが時定数τをとり、過渡状態の長さの目安になる、という説明がいまいちピンと来ません。グラフを書くときt=0を代入すれば確かに指数関数の表は得られるとわかるのですが…どういった動作がなされているのですか。
・RCに正弦波交流を加えた回路でV>0からV<0範囲を行き来するため充電と放電が交互に行われるから交流でコンデンサは動作する、というのがよくわからないのですが、これはどういったことでしょうか。式から考えれば何となくわかるのですが、理解ができません。
・i(t)=Ve^(-t/RC)/R→i=i/(V/R)=e^(-t/τ),VR=Ri=Ve^(-t/RC)→VR=VR/V=e^(-t/τ),VC=V-VR=V{1-e^(-t/RC)}→VC=VC/V=1-e^(-t/τ),qc=CV{1-e^(-1/RC)}→qc=qc/CV=1-e^(-t/τ)→向きに正規化した形らしいのですが、i/iをV/Vで割っているのはどういった意味なのでしょうか。

お手数ですが回答よろしくお願いいたします。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

(1) τ＝RC　という時間がたつと，コンデンサーの電荷が割合で1/eを残して満杯に近づくという意味です。つまり，τ＝RCは回路の応答（電圧変動に対する電荷などの変化）の速さを示すことになります。τが大きいほど充電に時間がかかるわけですね。Rが大きいとき電流が制限されます。Cが大きいとき満充電の電荷が大きくなります。いずれもτを大きくすることになります。

(2) 直流電圧をかけた場合は，(1)のようにしだいに充電されて，満杯になったらもう電流が流れ込むことはありません。したがって，コンデンサーは直流を「通さない」といえます。極板間は絶縁されているのだから当然です。ところが，直流でも充電途中では見かけ上電流を通すように見えます。正極板に電流が流れ込み，負極板から電流が流れ出したからです。極板間で電荷の移動はないのに，電流は流れているように見えることになります。交流は電圧の向きが変動しますから，コンデンサーには直流において充電したり，放電したりする途中でおこるのと同じことが，交流ではくりかえし起こっているわけです。そこで，コンデンサーは交流で「動作する」あるいは，コンデンサーは交流を「通す」と表現するのです。

(3) 電流を電流の最大値で，電圧を電圧の最大値で割って，時間変動の因子（時間とともに変わるその変わり方を示す）を取り出しているだけです。

補足

>>交流は電圧の向きが変動しますから，コンデンサーには直流において充電したり，放電したりする途中でおこるのと同じことが，交流ではくりかえし起こっているわけです。

放電は負の電圧がかかっている状態で起こるのでしょうか。開放のイメージから電圧＝０の値のときに放電するような気がしてしまうのですが…それに繰り返し動作を起こすなら最初発生した波形と少し経過してから発生した波形とは多少違う波形を取り得る気がするのですが、オシロ等で計測すると同形ですよね。すみません、あまりよくわかっていません。