LC回路の過渡現象について

質問

LC直列回路についてです。電源は直流源E、回路に流れる電流をi(t),コンデンサに流れる電圧をv(t)とします。
　この回路のi(t)についての回路方程式をたてたところ、以下の方程式になりました。
　L*i"(t)+i(t)/C=E (ここでi"(t)はi(t)の二階微分とします)

　ここから{i(0)=0,v(0)=0}の条件を用いて微分方程式を解きたいのですが、i'(0)の値が分からないので、完全に解くことが出来なくなりました。おそらく、v(0)=0の条件をうまく変形すればでるのかと思われますが、うまく行きませんでした。
　どうすればよいでしょうか。アドバイスをお願いします。

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

インダクタの両端にかかる電圧を考えればよいでしょう。

インダクタ両端の電圧をV(t)とすると
E=v(t)+V(t)
となります。
つまり
V(t)=E-v(t)

ここで
V(t)=L*i'(t)
の関係式を使えばi'(t)についての情報が得られます。

回答No.1

noname#175206

http://www.setsunan.ac.jp/~t-azuma/2011zen/rlc_circuit.pdf

といった、RLC回路で求めておいて、R＝0とすればいいんじゃないでしょうか。

　上記ページで、判別式D＜0の減衰振動の場合だけになるように思います。