軌跡の問題です。

質問

tの値が変化するとき、次の点(x,y)はどのような図形上にあるか。
(1)x=t+1 y=-3t+2
(2)x=2t-1 y=t^2-t+3
という問題で、答えは(1)y=-3x+5 (2)4y=x^2+11 です。
媒介変数表示で求めるものなのですか？？
すみませんがこの問題、詳しく解説して下さい。

回答No.1

waseda2003 · ベストアンサー

とりあえずは，tを消去してx，yだけの式に直せばよいのではないでしょうか。

(1) t=x-1 を代入して
y=-3(x-1)+2　　∴ y=-3x+5

(2) t=(x+1)/2 を代入して
y=(x+1)^2/4 -(x+1)/2 +3
∴ y=(1/4)x^2 +11/4

以上の計算では，（xが実数であることよりtが実数である条件はおさえられて）これ以外に束縛条件はないので，(1)の軌跡は「直線」，(2)の軌跡は「放物線」であることがわかります。

> 媒介変数表示で求めるものなのですか？？

言っている意味がわかりません。
問題では，最初に媒介変数表示が与えられているのでは？